第56章（第5/7页）

“啧。”庄颜低骂一声。

这就是奥赛的阴狠之处。

教你一加一等于二，考你的却是一加一如何等于三。

她之前解王老师留的例题时，用的是辅助面切割法，可套到这道题上，三棱锥的顶点像长了脚，怎么切都不对。

周围的叹息声越来越密，有人干脆把笔往桌上一摔，靠在椅背上发呆。越来越多人放弃，奥赛题就是如此，不会做就是不会做，哪怕时间再多一倍，也是如此。

庄颜深吸一口气，强迫自己把例题思路从脑子里清空。

她摒弃了常规思路，开始重新审视题目的核心条件和所求目标。

很快她意识到，自己之前在用普通题的思维硬套奥赛题，这是行不通的。

普通题有套路可循，有公式可套，即便做不出最终答案，也能捞点过程分。

但奥赛题？它要的就是那灵光乍现的，非主流的，甚至是旁门左道的思路！

需要从纷繁的可能性中，揪出那一条隐秘的路径，然后不顾一切地推演下去。

庄颜重新画了个立体图，这次没标顶点，反而用不同字母的标出线段，像搭积木似的在草稿纸上推演。

三十分钟过去，草稿纸几乎写满，监考老师不易察觉又往她桌子上递了一沓草稿纸，庄颜接过来就用，甚至来不及说谢谢。

她似乎找到了关键点！

庄颜笔尖在纸上一顿，仿佛灵光一现，如果用截面无法解答，拿如果把三棱锥补成正方体呢？

那个藏在阴影里的对称面，不就正好是正方体的对角面？！

“成了！”庄颜差点笑出声，大脑飞快闪过各类公式，余弦定理，空间向量轮番上阵。

一旦找到关键点，推导过程就像多米诺骨牌，一环扣一环倒下去。

最后一行算式落下时，证明空间对称！

那瞬间，庄颜浑身的血都在发烫，像跑完了十里山路，当真是酣畅淋漓。

庄颜顾不上多想，立刻将答案工整地誊抄到答题纸上。虽然心底还残留着几分不确定，但时间已所剩无几。

只剩下最后一道大题了！

庄颜深吸一口气，决定暂时搁置对第四题的疑虑，全力投入第五题的战斗。

就在这时，她忽然感觉光线被遮挡了，抬头一看，好家伙！三位监考老师不知何时竟悄无声息地围在了她桌边！

庄颜眨眨眼，三位老师也略显尴尬地眨眨眼。

双方大眼瞪小眼片刻，监考老师们终于顶不住庄颜疑惑的目光，战术性咳嗽几声，若无其事地踱开了。

但庄颜还是捕捉到了他们压低声音的议论。

“看到了吗？她解出第四题了！”

“嚯，真不愧是王老师提过的那个红星公社的苗子！空间感确实灵！”

“听说她前面几题也做得飞快？”

“对！郑校长这步棋走对了，从下面捞条鲶鱼上来，果然能搅活一池水。”

庄颜：……

谢谢，但鲶鱼不好听，能换一个名字吗？

不过，老师们那掩饰不住的惊讶，反倒成了她第四题答案可能正确的旁证。

这让庄颜信心大增，精神一振，立刻看向最后那道概率几何综合题——这是她最怵的类型！

【一个半径为r的圆内，随机投下n个点，求任意三点不共线且构成锐角三角形的概率。】

概率几何，公式只是基础，核心是那弯弯绕绕，让人迷失的逻辑链条。

一步算错，或者没有排除，又或者没有包含某些可能，结果可能就是天差地别。

看到题目那瞬间，庄颜只有一个念头：“完了，不会做！”

这种久违的，面对难题束手无策的悲痛感再次袭来。

但箭在弦上，只能硬着头皮往下算。

这道题目，所涉及的公式或者定理其实很简单。

不过就是几何概型，组合数计算，三角形分类等内容。

可题干里藏着个陷阱，必须不共线，这就需要排除共线的可能。且圆内接的必须是锐角，就需要排除钝角和直角。

“不仅考数学，还考心眼。”庄颜一个个列出可能性。

要排除钝角和直角，就自然而然想到，圆内接直角三角形的斜边必过圆心，钝角三角形的钝角顶点必在某个半圆内。

据此，庄颜就得到了直角钝角锐角三个不同的区域。

最后，则需要像剥洋葱似的一层层拆条件算概率。

“还有五分钟。”监考老师提醒。

庄颜猛地惊醒，额上全是冷汗。

她顾不得细想，奋笔疾书，算出概率为n2^n-1。

正要扔笔结束，突然猛的想起，不对！

她求的是直角和钝角的概率，但这道题目求的是锐角。

庄颜差点吓死，连忙再作减法，最后求出是1-n2^n-1，且必须在n大于等于3时成立。